Analyse und Modellierung von Zeitreihen

Fraunhofer ITWM

Bei schwankenden Prozessparametern handelt es sich teilweise um skalare Parameter (wie z.B. den Elastizitätsmodul eines metallenen Bauteils), die in entsprechenden Simulationsmodellen üblicherweise als Konstanten angesetzt werden, deren Werte jedoch real um einen Mittelwert schwanken. Allerdings sind einige Parameter auch zeitabhängig. Dann stellen die Parameterschwankungen Zeitreihen dar, die zusätzlich zu einem deterministischen Verlauf noch einen stochastischen Anteil enthalten können.

Teil des Projektes CAROD ist es daher, ein prototypisches Softwaretool zu entwickeln, mit dessen Hilfe die Zeitreihen so analysiert werden können, dass der deterministische Anteil vom stochastischen unterschieden werden kann. Das Softwaretool soll es außerdem ermöglichen, die Zeitreihen anschließend so zu modellieren, dass sie im Simulationsprozess künstlich erzeugt werden können. Dadurch kann die Auswirkung der Parameterschwankung auf die Qualität des Endproduktes schon im Simulationsprozess abgeschätzt werden.

Als Anwendungsbeispiel dienen Messungen eines Laserschneideprozesses aufgenommen am Fraunhofer ILT (Institut für Lasertechnik).

Mit Methoden der linearen Zeitreihenanalyse lassen sich die Variabilität der Strahlintensität, Abweichungen in der Position und Rauigkeitsprofile der Schnittkanten im Spektralbereich charakterisieren.

Statistische Modelle für die beiden erstgenannten Größen erlauben es auch, den Einfluss der Schwankungen auf den Prozess im Computermodell mittels Monte-Carlo Simulation zu untersuchen.