Herbstschule der Felix-Klein-Akademie 2023

Gruppe zum Thema »Simulation von Fluidströmungen in porösen Medien«

Betreuer: Dominik Becker, Abteilung »Strömungs- und Materialsimulation«

Die Simulation von Fluidströmungen in porösen Medien ist in vielen Anwendungen von Bedeutung. Ein prominentes Beispiel ist das von Grundwasserströmungen in der Geologie, wo sie zur Vorhersage von Wasserverhalten in komplexen unterirdischen Formationen dient. Ebenso kommen Simulationen zum Einsatz, um die Produktion von Batterien und einigen Verbundwerkstoffen besser zu verstehen und gegebenenfalls zu verbessern. Die physikalischen Grundlagen von Fluidströmungen sind partielle Differentialgleichungen. Viele Simulationsmethoden diskretisieren das Simulationsgebiet. In porösen Medien muss diese Diskretisierung fein genug sein, sodass alle interessanten Zwischenräume aufgelöst werden können. Wenn nun ein großes Gebiet simuliert werden soll, führt das zu langen Laufzeiten und hohem Speicherplatzbedarf oder die Simulation ist gar nicht erst möglich. In diesem Workshop betrachtet das Team die Stokes-Gleichung. Mit dieser soll die Fluidströmung in einem »kleinen« zweidimensionalen porösen Medium simuliert werden. Danach suchen wir nach Wegen, die Simulationsergebnisse der Stokes-Gleichung auf einem kleinen Teil eines porösen Mediums zu nutzen, um die Strömung im gesamten Medium zu approximieren.

Gruppe zum Thema »Entwurf und Benchmark eines hybriden Quantenalgorithmus am Beispiel von Routingproblemen«

Betreuer: Dominik Leib, Bereich »Optimierung«, Fraunhofer ITWM

Wer sich heutzutage mit Computern, Informatik und Berechenbarkeit beschäftigt, wird zwangsläufig mehrfach auf einen Begriff gestoßen sein: den Quantencomputer. Diese (zumindest theoretisch) äußerst mächtigen Maschinen verwenden quantenphysikalische Effekte, um Berechnungen auszuführen. Die Hoffnung ist, dass sie (eines Tages) dadurch einen Vorteil gegenüber herkömmlichen Rechnern erlangen. Eine solche Quantenmaschine ist der Quanten-Annealer. Er ist ein spezieller Quantencomputer zum Lösen kombinatorischer Optimierungsprobleme und einer der ersten, der bereits kommerziell vermarktet wird. Gebaut wurde er von der Firma D-Wave. Diesen Computer möchten wir ansteuern und auf eine bestimme Problemklasse anwenden.

Gruppe zum Thema »Risse in Beton finden: Wie gut müssen die Bilder sein?«

Betreuer:in: Christian Jung und Tin Barisin, AG Statistik, Fachbereich »Mathematik«, RPTU Kaiserslautern-Landau und Anna Nowacka, Abteilung »Bildverarbeitung«, Fraunhofer ITWM

Beton ist ein spröder Werkstoff, Risse sind normal und kommen in großen Mengen vor. Die Entstehung und Ausbreitung von Rissstrukturen in Betonproben gibt Auskunft über die Materialeigenschaften der untersuchten Betonmischung und wird in standardisierten Versuchen geprüft. Die komplexen Rissstrukturen können mithilfe von Computertomographie (CT) abgebildet werden. Voraussetzung für die Analyse der Risse anhand der rekonstruierten CT-Bilder ist die Segmentierung der Risse im Grauwertbild. In diesem Projekt untersuchen wir verschiedene Methoden zur Segmentierung von Rissen in 2D-Bilddaten – eine Methode des Maschinellen Lernens und eine aus dem Bereich der klassischen Bildverarbeitung. Grundlage sind dabei jeweils Bilder von Beton mit (synthetischen) Rissen und deren Grundwahrheiten. Ziel des Projekts ist es, die Untersuchung der Robustheit und Güte der Methoden bezüglich unterschiedlich stark ausgeprägten Rauschens und der Auswahl an Trainingsdaten.

Am Ende des Projekts sollen insbesondere Antworten auf folgende Fragen gefunden sein:

• Wie ändert sich die Performance der Methoden bei unterschiedlich stark ausgeprägtem Rauschen der Bilder?
• Ist die Performance beeinflussbar durch den Typ der Trainingsdaten?
• Können die Methoden auch problemlos auf Bilddaten angewendet werden, die andere Beton- und Risstypen beinhalten?