In der erste Folge 2024 geht es im Podcast direkt paradox weiter. Was ist das Simpson-Paradoxon? Wie kann es eine sinnvolle Datenanalyse beeinflussen? Und wie kann man verhindern, dass man darauf reinfällt?
Das Simpson-Paradoxon beschreibt die Situation, in der eine statistische Bewertung einer gesamten Population ein anderes Ergebnis liefert als eine analoge Analyse auf den einzelnen Teilpopulationen. Ein Beispiel: So kann es sein, dass das mittlere Einkommen in allen Bildungsschichten einer Bevölkerung abnimmt, während das mittlere Einkommen der gesamten Bevölkerung zunimmt.
Wie nun genau lässt sich dieser scheinbare Widerspruch auflösen? Warum muss man sich als Statistiker:in und Fan von Datenanalysen damit überhaupt beschäftigen? Wo taucht dieses Paradoxon in der realen Welt auf und wie kann man verhindern, dass man dieser irreführenden Intuition erliegt?
All diese Fragen diskutieren in der neuen Podcastfolge »Irreführende Intuition in der Statistik – das Simpson-Paradoxon« unsere bloggenden Statistiker Dr. Sascha Feth und Dr. Jochen Fiedler mit Moderatorin Esther Packullat. Dabei orientiert sich das Team an praktischen Beispielen, die das Paradoxon und seiner Bedeutung in der Praxis mit Leben befüllen. Gleichzeitig warnen sie damit vor zu oberflächlichen oder gar absichtlich irreführenden Analysen, denn das Paradoxon eignet sich ebenso zur gezielten Manipulation. Denn auch hier gilt wieder: Traue keiner Statistik, die Du nicht…sehr gut verstanden hast!
An zwei Tagen nehmen jeweils 50 Personen an einem Test teil. Am ersten Tag zehn Frauen und 40 Männer, an Tag Zwei genau umgekehrt: 40 Frauen und zehn Männer. Nun fallen am ersten Tag fünf von zehn Frauen (also 50 Prozent) und an Tag Zwei fallen zwölf von 40 Frauen durch (30 Prozent). Insgesamt fallen also 17 von 50 durch (34 Prozent). Bei den Männern fallen zuerst 16 von 40 (40 Prozent) und dann zwei von zehn durch (20 Prozent). Insgesamt fallen 18 von 50 durch (36 Prozent). Insgesamt haben die Männer damit die höhere Durchfallquote (36 Prozent gegenüber 34 Prozent), während an jedem einzelnen Tag die Durchfallquote der Frauen höher war (erst 50 Prozent zu 40 Prozent, dann 30 Prozent zu 20 Prozent).
Ihr habt ein ebenso irreführendes Phänomen, das wir besprechen sollen oder eine Statistik in den Medien entdeckt und wollt, dass wir sie in der »Streuspanne« zum Thema machen? Oder Euch ist ein mathematisches Zahlen- oder Gedankenspiel aufgefallen? Dann meldet Euch gerne bei uns.
Zu finden ist der Podcast auf allen großen Portalen wie Spotify, Podcasters, Amazon Music, Apple Podcasts, Deezer, Google, RadioPublic, Pocket Casts oder direkt hier auf unserer Website.
Was hat eine Wippe und das Einkommen mit dem Simpson-Paradox zu tun? Hört rein!
Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM