Mathematik-Nachwuchs lernt Berufswelt kennen

Ökosysteme setzen sich aus belebten und unbelebten Komponenten zusammen, deren Populationen eine Gemeinschaft bilden. Doch welche Gesetzmäßigkeiten bestimmen die Dynamik dieser faszinierenden Systeme? Und wie interagieren Raub- und Beutetierarten miteinander?

Simualtion von Populationen

In diesem Projekt überlegen sich die Schüler:innen mathematische Modelle zur Beschreibung der Entwicklung von Populationen. Angefangen von intuitiven Wachstumsmodellen einer Art bis hin zu den Wechselwirkungen einer Räuber-Beute-Beziehung versuchen sie, die Zusammenhänge zu beschreiben, zu verstehen und am Computer zu simulieren.

»Der große Unterschied zur Herangehensweise an Probleme in der Schule, ist dass man ein Thema und eine Fragestellung hat, mit der man sich die ganze Zeit eine Woche lang beschäftigt«, erzählt Lisa Fesser begeistert. »Wir versuchen gemeinsam eine immer genauere Lösung zu finden. In der Schule ist der Kontext nicht immer klar, sondern es sind manchmal einfach nur Zahlen und Rechnungen. Das mag ich auch, aber ich finde es super interessant, wenn der Bezug zur Realität erkennbar ist.« Die 18-Jährige geht in Trier in die zwölfte Klasse.

Die Gruppe wird von unseren Kollegen Tim Nicolai und Davide Manfredo aus dem Bereich »Mathematik für die Fahrzeugentwicklung« am Fraunhofer ITWM betreut.

Irgendwann im Leben kommt bei vielen der Punkt, an dem man über das Kaufen und Verkaufen von Immobilien nachdenkt. Aber was ist aktuell ein realistischer Verkaufspreis oder Kaufpreis eines ähnlichen Hauses in einer ähnlichen Lage?

Mittlerweile gibt es zum Beantworten dieser Frage diverse Websites. Zunächst gibt man Angaben zu Lage und Ausstattung und dann nennt die Website einen geschätzten angebrachten Kaufpreis. Doch wie wird der angezeigte Preis berechnet? Haben die abgefragten Merkmale überhaupt einen signifikanten Einfluss auf den Preis oder können wir eventuell ein genauso gutes, aber einfacheres Modell finden?

Modelle für den Hauskauf und -verkauf

In diesem Projekt stellen sich die Schüler:innen folgende Fragen:

• Was sind sogenannte lineare Regressionsmodelle überhaupt?
• Kann man die beste Wahl der Modellparameter auch von Hand ohne den Computer berechnen?
• Wie kann ich überprüfen, ob mein Modell ein »gutes« Modell ist?

»Ich wollte schon immer an einem größeren Projekt arbeiten und Informatik gleich mit dabei haben – das hat sich schon ziemlich erfüllt«, erzählt uns Benedikt Graeve im Interview. »Wir sind auch eine echt gute Gruppe, in der alle engagiert sind, miteinander reden und richtig motiviert sind. Das ist einfach eine tolle Erfahrung.«

Die Gruppe wird von Chiara Fendt aus der AG »Statistik« des Fachbereichs »Mathematik« der RPTU in Kaiserslautern betreut.

Wer kennt es nicht? – Man fährt zu schnell mit dem Auto und wird geblitzt. Oder man macht ein Foto einer Rechnung und die Banking-App liest die Daten für die Überweisung aus. Oder man schreibt auf ein Tablet und das Geschriebene wird in Text übersetzt.

All diese Situationen (und es gibt sicherlich noch viele mehr) haben eine Sache gemeinsam: Aus einem gegebenen Bild müssen Buchstaben und Zahlen erkannt werden.
 

Am Ende des Lernprozesses erhalten wir eine KI

In diesem Projekt beschäftigen sich die Schüler:innen damit, wie man dem Computer beibringen kann Buchstaben zu erkennen und richtig zuzuordnen. Ziel ist es, eine kleine KI zur Texterkennung zu programmieren, die die Buchstaben aus einfachen Bildern auslesen kann. 

»Wir beschäftigen uns mit dem Erkennen von Text und Bildern – ganz spezifisch von Bildern von Blitzern«, berichtet Noah Gomolka. »Wir entwickeln dabei eine kleine eigene KI. Ich hatte mir vorher schonmal überlegt, wie man an sowas herangehen könnte, hätte aber nicht gedacht dass das so möglich ist. Aber wenn man im Team zusammenarbeitet, kann man so viel in kurzer Zeit erreichen«. Der 17-Jährige kommt aus der Nähe von Mainz und programmiert in seiner Freizeit selbst schon kleinere Projekte.

Die Gruppe wird von Eva Schmidt aus der AG »Optimierung« des Fachbereichs Mathematik der RPTU in Kaiserslautern betreut.

Wir leben in einer Überflussgesellschaft. Aber was, wenn eine Ressource oder ein Selbstverständnis, wie der Zugang zu WLAN, nicht mehr für alle uneingeschränkt vorhanden ist? In einer solchen Situation muss eine Einteilung gefunden werden, die nicht nur Wünsche und Bedürfnisse für Nutzungszeiten berücksichtigt, sondern auch noch möglichst fair ist.

Eine Thematik aus der Realität, bei der dieselben Fragestellungen eine große Rolle spielen, ist die Arbeitsplanung von Krankenpfleger:innen und anderen Schichtarbeitenden. Hier müssen Präferenzen hinsichtlich Freizeit an den Wochenenden oder Feiertagen oder Arbeit während bestimmter Schichten berücksichtigt werden.

Fairness mathematisch definieren

Im Projekt beschäftigen sich die Schüler:innen damit, wie man Fairness mathematisch definieren kann, wie eine faire Einteilung mit Hilfe eines Optimierungsproblems berechnet werden kann und wie mit Methoden der Spieltheorie ein fairer Tausch ermöglicht werden kann. Zusätzlich werden wir ein kleines Programm schreiben, dass uns bei diesem Einteilungsprozess hilft.

»Bei der Teamarbeit ging es darum, was überhaupt eine faire Verteilung sein kann. Hier war eine der größten Herausforderungen zu definieren, was fair bedeutet und zu einer sinnvollen Lösung zu kommen«, so Jakob Kaiser. »Wir haben verschiedene Definitionen von Fairness in verschiedenen Systemen getestet und simuliert, um dann zu schauen was ist denn das fairste System.« Der 21-Jährige kommt aus Koblenz und interessiert sich besonders für ein Studium der RPTU Kaiserslautern.

Die Gruppe wird von Mareike Witzig aus dem Bereich »Optimierung« am Fraunhofer ITWM betreut. Sie ist aktuell zudem selbst Felix-Klein-Stipendiatin und studiert Mathematik an der RPTU Kaiserslautern, kann also den Jugendlichen auch hierzu Fragen beantworten.