Kompetenzzentrum Quantencomputing Rheinland-Pfalz

Quantenchemie auf Quantencomputern gilt als eines der ersten realistischen Anwendungsfälle, bei denen ein Vorteil von Quantencomputern gezeigt wird. Insbesondere bei der Simulation von Metallen treten starke Elektron-Elektron Korrelationen auf, die mit Hilfe der Verschränkung von Quantencomputern im Gegensatz zu konventionellen Methoden effizient gelöst werden.

Algorithmen wie der Variational Quantum Eigensolver (VQE) und gemischte Ansätze, sogenannte »shallow-depth circuits« Algorithmen, die dem Stand der Wissenschaft entsprechen, zeigen viel versprechendes Potential auf Quantencomputern. Zurzeit befinden wir uns hardwaretechnisch im intermediären NISQ (Noisy Intermediate Scale Quantum) Entwicklungsstadium der Hardware, wobei in den vergangenen Jahren signifikante Fortschritte in der Anzahl der verfügbaren Qubits und Fehlerraten erzielt wurden. Dennoch können noch nicht alle bekannten Quantenalgorithmen wegen der Einschränkungen durch Fehlerraten und Dekohärenzeffekte erfolgreich umgesetzt werden. Bei der Neuentwicklung von Quantencomputing Workflows kombiniert die Wissenschaft oft robuste klassische Ansätze mit Algorithmen auf dem Quantencomputer.

Beispiele für solche hybriden Quanten-/ klassische Ansätze sind Variationsalgorithmen wie der VQE für die Quantenchemiesimulation. Variationsalgorithmen sind in Bezug auf die benötigte Gatetiefe und die Fehlertoleranz des Algorithmus geeignete Verfahren für die derzeitige Hardware. Die für klassische Höchstleistungsrechner rechenintensive Teile werden auf dem Quantenrechner gelöst, während die anderen Anteile des Workflows auf konventionellen Computern berechnet werden.

Die Skalierung dieser hybriden Methoden gegenüber rein klassischen Verfahren auf Hochleistungsrechnern bleibt jedoch Gegenstand der Forschung. Dieses spannende Thema nehmen wir am Fraunhofer ITWM in Angriff.

Die aktuellen Fragestellungen der stochastischen Kapital- und Energiemarktsimulationen sowie des Managements von Vermögensbeständen stellen große Herausforderungen an die Rechenleistung, die selbst herkömmliche High-Performance-Computing Techniken nur bedingt erfüllen können. Die neue Technologie des Quantencomputings eröffnet die Perspektive bisher nicht berechenbare Probleme in näherer Zukunft lösen bzw. neue Simulationsansätze zu schaffen.

Wir entwickeln Algorithmen, die der Bewertung von Finanzderivaten, der Modellierung energiewirtschaftlicher Märkte mit stochastischen Einflussgrößen sowie zur Lösung von gemischt-ganzzahligen Optimierungsproblemen in der Finanz- und Energiewirtschaft dienen. Die Forschung umfasst auch die Untersuchung verschiedener Infrastrukturen wie gatterbasierte Quantencomputer, Quantensimulatoren und Digitalen Annealern für die performante Umsetzung der entwickelten Verfahren. Digital Annealer nutzen ein Verfahren, dass von dem Quanten Annealing inspiriert ist. Hier wird ein globales Minimum einer gegebenen Zielfunktion durch einen Prozess gefunden, welcher Quantenfluktuationen verwendet.

Direkte Anwendungen finden sich bei der strategischen Allokation von Vermögensgegenständen, dem Energieparkmanagement sowie der Risikoanalyse von Portfolios auf industriellem Maßstab.

In den letzten Jahren hat die verbesserte Qualität der Computertomographie (CT)-Bilder zu einer Digitalisierung des Materialcharakterisierungsprozesses für Verbundwerkstoffe geführt. Heutzutage haben handelsübliche CT-Geräte eine maximale Auflösung von weniger als ein mikrom und produzieren 3D-Bilder mit bis zu (4096x4096x4096) Voxel. Für die Analyse benötigt man neue Algorithmen, die auf Fourier Transformationen beruhen. Dies Fourier Transformationen sind dabei die zeitaufwändigsten Algorithmen der Simulation.

Quanten-Fourier-Transformationen beschleunigen die Simulation für realistische Geometrien um einen Faktor 100 bis 1000. Das ist unser Ansatzpunkt. Wir möchten die Beschleunigung nutzen und betrachten die Genauigkeit und Fehler der Quanten-Fourier-Transformation und ihre Anwendbarkeit auf reale Probleme.

Die Analyse ist oft langsamer als die Bilddatenerfassung oder die Bilddaten können nicht vollständig ausgewertet werden. Denn die Menge der Bilddaten wächst schneller als die Geschwindigkeit der Analysemethoden. Dies ist zurückzuführen auf:

• neue Abbildungsmethoden
  
• höhere Auflösungen
• höhere Dimensionalität
• eine breitere Verfügbarkeit neuer Kamerasysteme

Ein Beispiel ist das Computertomographiesystem Gulliver, das dem Bauingenieurwesen der TU Kaiserslautern von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) finanziert wird. Diese weltweit einzigartige Versuchsanlage soll u.a. Betonbalken bei Biegeversuchen untersuchen. Ein Experiment erzeugt etwa 2 TB Bilddaten. Damit ist das Quantencomputing für die Bildverarbeitung sehr attraktiv, da es eine schnellere Verarbeitung größerer Datensätze verspricht.

Typische Bildanalyselösungen bestehen aus zahlreichen, komplex verknüpften Bildtransformationen. Viele Filter- und Analysealgorithmen basieren entweder auf der diskreten Fourier-Transformation (DFT) oder werden durch diese erheblich beschleunigt.

Die FFT durch ihr Quanten-Computing-Pendant zu ersetzen, birgt daher ein besonders hohes Potenzial für die effiziente Verarbeitung riesiger Bilddaten, wie sie z.B. von Gulliver bereitgestellt werden. Die Ausschöpfung dieses Potenzials setzt jedoch voraus, dass Bilder mit diskreten Konnektivitäten entsprechend dargestellt werden können.

Quantenmechanisches Machine Learning / Quantum Machine Learning (QML) ist ein aufstrebendes interdisziplinäres Forschungsgebiet an der Schnittstelle von Quantenphysik und Künstlicher Intelligenz (KI). Die Idee besteht darin, klassische Lernalgorithmen für den Einsatz auf Quantencomputern zu adaptieren, um die Vorteile der Quantentechnologie mit dem statistischen Rahmen des maschinellen Lernens zu ergänzen. Da die Quantenphysik selbst durch ein inhärent statistisches Verhalten charakterisiert ist, bietet diese Synthese das Potenzial, in naher Zukunft auch auf Quantencomputern einen technologischen Durchbruch zu erzielen.

Wir entwickeln QML-Algorithmen in einem anwendungsbezogenen Kontext und bewerten die Praktikabilität und Leistungsfähigkeit von Quantenansätzen im Vergleich zu klassischen Ansätzen. Zu diesem Zweck betrachten wir Regressions-, Klassifikations- und Datenkodierungsprobleme, die durch reale Anwendungen motiviert sind, z.B. im Bereich der Bildverarbeitung und Verfahrenstechnik. Indem wir interessante Anwendungsfälle identifizieren und sie auf den IBM-Quantencomputern zum Laufen bringen, nutzen wir die QML, um Machine Learning auf ein neues Level zu heben und so auf dem Weg zur Quantenreife voranzuschreiten.