Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWMFeelMath ist ein schnelles und leicht zu bedienendes Analyse-Tool zur Berechnung effektiver mechanischer und thermischer Eigenschaften von Mikrostrukturen, die durch Volumenbilder oder analytische Beschreibungen gegeben sind.
FeelMath - Mechanische und thermische Eigenschaften von Mikrostrukturen
Informationsgewinnung für die Mikrostruktur
Die Mikrostruktur eines Materials beeinflusst Eigenschaften wie Wärmeleitfähigkeit, Elastizität oder akustische Dämpfung. Mittels der Bildanalyse werden anhand von REM-Aufnahmen oder Tomographien, die wichtigsten Informationen für die Mikrostruktur erarbeitet. Des Weiteren bestimmt die Bildanalyse Mikrostrukturinformationen, welche für die Auslegung auf der Makroskala, oder z.B. auf der Ebene des Bauteil, nötig sind.
Außerdem wird das repräsentative Volumenelement so betimmt, dass es klein genug ist, um nicht zu viele Computerresourcen zu beanspruchen, aber groß genug, um aussagekräftig zu bleiben. Auch makroskopische Materialeigenschaften können durch Realisierungen geometrischer Modelle erstellt werden.
Das Finden der optimalen Mikrostruktur
Durch das Modellieren öffnet sich eine Tür zum so genannten digitalen Materialdesign und Optimieren von Werkstoffen. Einfache Änderungen der Modellparameter machen sich in leicht veränderten Geometrien bemerkbar, in denen wiederum die Zieleigenschaften simuliert werden können.
Dieser Zyklus kann solange wiederholt werden, bis die optimale Mikrostruktur gefunden wurde. Somit können aufwändige und teure mechanische Tests und die Herstellungen von Proben und Prototypen reduziert werden, während zugleich der Zusammenhang zwischen der Mikrostruktur und den resultierenden Eigenschaften des Werkstoffes besser verstanden wird.
FeelMathVOX
dient zur Berechnung der effektiven Steifigkeit von anisotropen, elastischen Verbundwerkstoffen und porösen Materialien (z.B. Gesteine). Der große Vorteil ist, dass die Berechnung keine Netzgenerierung erfordert, sondern direkt auf 3D-Pixeln (Voxeln) stattfindet.
FeelMathAF
dient zur Abschätzung der effektiven Steifigkeit (richtungsabhängiger Elastizitätsmodul) von anisotropen, elastischen Verbundwerkstoffen mit analytischen Formeln (approximative formulas AF).
FeelMathLD
dient zur Simulation des physikalisch und geometirisch nicht-linearen Verhaltens (large deformations LD) von anisotropen Verbundwerkstoffen und porösen Materialien.
Projektbeispiel FeelMathVOX und FeelMathLD
Im Automobilbau geht man aus Gründen der Gewichtsersparnis immer mehr dazu über, Verbundwerkstoffe wie glasfaser- und kohlenstofffaserverstärkte Kunststoffe (GFK bzw. CFK) zu verwenden. Allerdings steckt deren Einsatz für die Serienproduktion immer noch in den Kinderschuhen.
Ein wesentlicher Grund hierfür ist die unzureichende Charakterisierung des Materialverhaltens. Die anisotropische Eigenschaften faserverstärkter Kunststoffe sind messtechnisch nicht vollständig oder nur mit hohem Aufwand ermittelbar. Bisher eingesetzte Simulationsverfahren, die eine Alternative darstellen, sind entweder mit hohen Rechenzeiten verbunden oder liefern keine ausreichende Genauigkeit.
»Mikromechanische Modellierung von kohlefaserverstärkten Kunststoffen«
Im gemeinsam mit uns durchgeführten MEF-Projekt »Mikromechanische Modellierung des Crashverhaltens von kohlefaserverstärkten Kunststoffen (μC²FK)« wurde ein numerisches Verfahren entwickelt, das die zuverlässige Berechnung des makroskopischen mechanischen Verhaltens aus der komplexen, heterogenen Faserstruktur des Werkstoffs ermöglicht und als »virtuelles Labor« aufwändige Experimente ersetzen kann.
Der Lösungsansatz basiert auf der schnellen Fourier-Transformation (FFT) zur Lösung einer Integralgleichung und überwindet durch geringen Speicherbedarf und kürzere Rechenzeiten die Hürden der herkömmlichen Methoden. Die Berechnung auf realistischen dreidimensionalen Mikrostrukturmodellen wird bei gleicher Genauigkeit um mehrere Größenordnungen beschleunigt.
Somit sind Simulationen quasi über Nacht auf einem Standard-PC möglich und die kritische Lücke bei der Simulierbarkeit des Crashverhaltens ist geschlossen. Das entwickelte Programmelemente (FeelMathVOX und FeelMathLD) ist u.a. als Modul in die von uns entwickelte Software GeoDict integriert und wird über die Ausgründung Math2Market GmbH vertrieben.
FeelMathVOX zur Untersuchung natürlicher poröser Materialien
Da FeelMathVOX absolut robust ist bezüglich der Komplexität der Geometrie und auch der Materialeigenschaften der Mikrostruktur kann es neben dem Einsatz zur Optimierung industrieller Werkstoffe und Bauteilgeometrien in der Luft- und Raumfahrt und Automobilindustrie auch zur Untersuchung natürlicher poröser Materialien wie Gesteinsformationen verwendet werden.
Von-Mises-Spannungen unter Belastung in Faserrichtung.
Von-Mises-Dehnungen unter Belastung in z-Richtung.
Berea-Sandstein.