Die State-of-the-Art-Modelle der mathematischen Epidemiologie wurden 1914 von dem Malaria-Forscher McKendrick entwickelt. Es war eine Weiterentwicklung des einfacheren SIR-Modells, welches er schon 1912 vorgestellt hatte. Als SIR-Modell (Susceptible-Infected-Removed Model) bezeichnet man in der mathematischen Epidemiologie, einen klassischen Ansatz zur Beschreibung der Ausbreitung von ansteckenden Krankheiten mit Immunitätsbildung. Der mathematische Typ ist der Boltzmann-Gleichung ähnlich, an der sich McKendrick orientierte. Tellerrand-Referent Prof. Dr. Stephan Luckhaus, Seniorprofessor am Mathematischen Institut der Universität Leipzig, erläutert, was diese Gleichungen beschreiben und wie sie mit dem einfacheren Modell zusammenhängen. Schließlich geht er auf den Zusammenhang mit Statistik und statistischer Mechanik ein. Am Beispiel von drei kleineren Studien und den Daten des Robert Koch-Instituts, zeigt er, wie man mit statistischen Methoden zusätzliche Information, z. B. über Dunkelziffern, gewinnt.
Referent: Prof. Dr. Stephan Luckhaus, Seniorprofessor am Mathematischen Institut der Universität Leipzig
Stephan Luckhaus studierte Mathematik mit Nebenfach Physik in Münster, promoviert 1978 in Heidelberg und habilitiert sich dort 1988. Im gleichen Jahr erhält er den Ruf auf eine Professur für Angewandte Mathematik an der Universität Bonn. 1997 wechselt er auf eine Professur für Mathematische Optimierung an der Universität Leipzig.
Er befasst sich mit partiellen Differentialgleichungen, insbesondere elliptisch-parabolischen Systemen, bei denen er einen Existenzsatz mit Hans Wilhelm Alt bewies, Flüssen in porösen Medien (zum Beispiel Grundwasser, Erdöl), harmonischen Abbildungen, Homogenisierung und Phasenübergängen. Bei freien Randwertaufgaben (Stefan-Problem) bewies er einen Existenzsatz für Mehrkomponentendiffusion und einen Existenzsatz der globalen Lösung für Systeme mit Gibbs-Thomson-Gesetz an Grenzflächen. Luckhaus betrachtete auch medizinische und biologische Anwendungen wie Modelle für maligne Krebszellen und Ausbreitung von Malariaerregern im Körper.
Hintergrundinformationen: Fraunhofer ITWM vs. Corona
Auch unsere Forschung im Projekt EpideMSE arbeitet mit erweiterten klassischen Modellen zur Ausbreitung von Infektionskrankheiten (den sogenannten SIR oder SEIR-Modellen). Von einem Team des Fraunhofer ITWM wurden klassische Modelle ausgebaut, um die Ausbreitung der Covid-19-Infektion besser prognostizieren zu können. Das Kürzel EpideMSE steht dabei für Epidemiologische Modellierung, Simulation und Entscheidungsunterstützung von Covid-19.
Mehr zu diesem Projekt unter anderem hier im Interviewoder einer der passenden Pressemitteilungen.
Die Veranstaltung wird von Prof. Dr. Karl-Heinz Küfer, Bereichsleiter »Optimierung« und Abteilungsleiter »Optimierung – Operations Research«, Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM, moderiert.
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Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM
