Streuspanne – Unser Blog zu Statistik und Jurojin

In den letzten Beiträgen haben wir die gemeldeten Corona-Neuinfektionen betrachtet, um mit möglichst einfachen statistischen Methoden ein Gefühl für die Situation zu bekommen. Die häufigste Nachfrage war, wie das alles im Zusammenhang mit der Anzahl durchgeführter Tests steht. Zeit, sich dem Thema mit etwas Respekt zu widmen.

Seit Ende Mai wurde darüber spekuliert, wann die zweite Corona-Welle kommt. Jetzt scheint sie da zu sein. Nehmen wir uns kurz Zeit, für einen kleinen, nüchternen Blick auf die bloßen Zahlen. Anschließend werden Sie geblitzdingst.

Vor kurzem haben wir uns in einem Beitrag angesehen, wieso unvollständige Infektionszahlen in der Corona-Pandemie sich mit Garantiedaten bei Fahrzeugbauteilen vergleichen lassen. Heute ziehen wir die statistische Qualitätskontrolle zurate, um einige Verschwörungstheorien rund um Covid-19 zu verwerfen.

Im letzten Beitrag haben wir ein einfaches Verfahren vorgestellt, mit dem man sich statistisch der Dunkelziffer der Corona-Infektionen (bzgl. SARS-CoV-2) nähern kann. Ursprünglich haben wir das Verfahren entwickelt, um die stark unterschiedliche Sterblichkeit zwischen Italien und Deutschland zumindest zu großen Teilen zu erklären (und weniger um die Dunkelziffer möglichst exakt zu schätzen). Gleichzeitig ist der Ansatz bei vielen Leserinnen und Lesern sowie Kolleginnen und Kollegen auf großes Interesse gestoßen. Daher haben wir uns entschieden, den Ansatz weiter zu entwickeln, so dass er die Dunkelziffer noch besser ermitteln soll.

Für Deutschland wurden am 2. April 73.000 Corona-Infektionen und 867 Todesfälle gemeldet. Italien beklagt über 100.000 Infektionen und 12.000 Todesfälle. Auf Basis dieser Zahlen ist die Sterblichkeit in Italien über 10-mal so hoch wie in Deutschland. Dabei ist Expertinnen und Experten klar: Dieser Unterschied ist weniger Ausdruck eines unterschiedlichen Gesundheitssystems oder einer anderen Bevölkerungsstruktur, sondern Ausdruck unbekannter Dunkelziffern.

Wenn bei Kraftfahrzeugen unerwartet früh oder auffällig viele Bauteile in einem kurzen Zeitraum ausfallen, hat das mit der aktuellen Corona-Situation vieles gemeinsam: Um den Anlass zur Sorge zu bewerten, fehlt es an Daten. In der Statistik ist das als Missing-Data-Problem bekannt. Es folgt eine Gegenüberstellung der unterschiedlichsten Datenlücken im Automobilbau und in der Corona-Situation.

Eine Kollegin hat mir kürzlich einen XKCD-Comic für diesen Blog zugesendet: Fehlerbalken für die Fehlerbalken – dahinter steckt mehr Wahrheit als man zunächst vermutet. Zum einen sind diese überlebenswichtig und müssen bei Betriebsfestigkeitstests für Bauteile unbedingt berücksichtigt werden, zum anderen wäre ich ohne die doppelten Fehlerbalken arbeitslos.

In der Formel für die Standardabweichung taucht ein ominöses »N-1« auf, das dort niemand erwartet. Um dessen Herkunft besser zu verstehen, müssen wir über Schützen sprechen, die zitternde Hände oder einen Knick in der Optik haben.

Im letzten Beitrag »Warum Sie nicht Aussagesicherheit sagen sollten« sind uns die Begriffe Konfidenz und Signifikanz bereits begegnet. Nun ist es Zeit auch die letzten Missverständnisse auszuräumen.

Beginnen wir unheilvoll: Stellen Sie sich vor, Ihr Arzt hat Sie gerade positiv auf eine Krankheit getestet. Er sagt, bei 99% der Erkrankten erkenne dieser Test die Krankheit auch korrekt. Sollten Sie jetzt nervös werden? Wie Regenschirme uns bei der Anschauung helfen und was das Ganze mit Betriebsfestigkeit zu tun hat? Spoiler: Im Idealfall ähnelt Ihre Firma einer häufigen Krankheit.