Gitterfreie Methoden

Gitterfreie Methoden benötigen im Gegensatz zu klassischen numerischen Verfahren wie Finite Elemente oder Finite Volumen kein Gitter und damit keine – teils sehr zeitintensive – Vernetzung des Strömungsgebiets. Wir entwickeln einen allgemeinen kontinuumsmechanischen Ansatz basierend auf einer Generalisierten Finite Differenzen Methode (GFDM), auch bekannt als Finite Pointset Method (FPM). Dieser kann neben üblichen strömungsdynamischen Prozessen auch eine große Vielfalt nichtlinearer physikalischer Phänomene wie nicht-newtonsche Flüssigkeiten und andere komplexe Materialien modellieren.

Die strömungsdynamischen Eigenschaften (u.a. Geschwindigkeit, Druck, Temperatur) sind dabei auf frei positionierbaren Informationsträgern (der so genannten Punktewolke) gespeichert, die bei zeitabhängigen Problemen mit der Strömung bewegt werden. Dadurch ist dieser Ansatz hervorragend für alle Probleme geeignet, bei denen gitterbasierte Verfahren aufgrund des notwendigen Remeshings an ihre Grenzen stoßen.
 

Beispiele sind:

• strömungsdynamische Probleme mit freien Oberflächen
• Mehrphasenströmungen
  
• Fluid-Struktur-Interaktionen (FSI) mit starker Veränderung des Rechengebiets
  
• strukturmechanische Probleme mit substanziellen Strukturänderungen

Mittlerweile existiert dieser Ansatz in einer kompressiblen und inkompressiblen Variante, die jeweils modular erweitert werden können. Darüber hinaus ist ein eigener Diskrete Elemente Löser integriert, der beispielsweise mit dem inkompressiblen Löser gekoppelt werden kann.