Flanschoptimierung

Flansche werden in der Glasindustrie zur elektrischen Beheizung von Platin-Rohren, in denen die Glasschmelze fliesst, genutzt. Durch die Einleitung von elektrischem Strom und dadurch erzeugte Joule'sche Wärme in der Rohrwandung kann die Temperatur der Glasschmelze beeinflusst werden. Der Flansch soll das Rohr homogen erwärmen und keinen lokalen Einfluss auf das Glas haben, da es ansonsten an dieser Stelle zur Kristallbildung kommen könnte. Solche Inhomogenitäten beeinflussen die Qualität des Glases sehr entscheidend.

 

Optimal-Shape-Design

Die Steuerung der Flanschtemperatur nur durch den einzuleitenden elektrischen Strom reicht nicht, um lokale Effekte zu vermeiden. Deshalb muss zusätzlich die Geometrie des Flansches optimal bestimmt werden. Dieses Optimal-Shape-Design ist ein inverses Problem, bei dem neben einer homogenen Temperatureinleitung vom Flansch ins Rohr, weitere Bedingungen zu beachten sind:

• das elektrische Potential genügt der Potentialgleichung,
  
• die Temperatur der Wärmeleitungsgleichung,
  
• betriebswirtschaftliche Aspekte 
  

Da die Flanschdicke sehr klein im Verhältnis zu den anderen Abmessungen ist, kann das dreidimensionale Shape-Design-Problem mit Hilfe eines asymptotischen Ansatzes auf ein zweidimensionales Parameteridentifikationsproblem reduziert werden. Die zu bestimmende Parameterfunktion ist die Dicke des Flansches.

Dieses - ebenfalls inverse - Problem wurde mit Lagrangschen Multiplikatoren gelöst und ein entsprechendes Programm entwickelt. Dem Flansch-Entwickler wurde damit ein Werkzeug in die Hand gegeben, das entsprechend den betriebstechnischen Erfordernissen seine Arbeit erheblich vereinfachen kann.

 

Projektart: Industrieprojekt
Projektpartner: Schott Glas, Mainz