Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWMWir entwickeln mit der Quantum Architecture Search (QAS) ein Verfahren, das benutzerdefinierte Funktionen mithilfe parametrisierter Quantenschaltungen approximiert. Unser Framework lernt Schaltungsstrukturen und Eingabekodierungen direkt aus Beispieldaten und berücksichtigt dabei sowohl die Genauigkeit als auch den benötigten Ressourcenaufwand. Für viele Aufgaben gibt es nicht die eine ideale Quantenschaltung. Je nach Anwendung unterscheiden sich Genauigkeit, Rechenaufwand und Hardware-Anforderungen. Wir entwickeln Verfahren, die geeignete Quantenarchitekturen automatisch finden und optimieren. So lassen sich neue Quantenanwendungen schneller entwickeln und besser an die verfügbaren Ressourcen anpassen.
Keyvisual Quantum Architecture Search
Die Herausforderung im Quantencomputing besteht nicht nur darin, Probleme zu lösen, sondern auch darin, den besten Rechenweg dafür zu finden. Wir entwickeln Methoden, die diese Suche automatisieren und gezielt Quantenschaltungen identifizieren, die eine hohe Genauigkeit bei möglichst geringem Ressourcenbedarf erreichen.
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Quantenarchitekturen automatisch finden und optimieren
Quantencomputing für komplexe Funktionen: Lernzielfunktionen als parametrisierte Quantenschaltungen
Um eine Funktion auf einem Quantencomputer auszuführen, braucht es eine passende Schaltungsstruktur und eine geeignete Eingabekodierung. Die Schaltung soll möglichst präzise arbeiten und gleichzeitig die benötigten Ressourcen, etwa die Schaltungstiefe oder die Anzahl der Zwei-Qubit-Gatter, geringhalten. Je nach Funktion und Eingabebereich kann dafür eine andere Architektur optimal sein.
Mit QAS suchen wir auf Basis repräsentativer Eingabe-Ausgabe-Beispiele automatisch nach geeigneten Lösungen. Anwender:innen müssen dabei keine konkrete Quantenimplementierung vorgeben. Welche Genauigkeit sich erreichen lässt und wie viele Ressourcen benötigt werden, hängt von der jeweiligen Aufgabe und dem betrachteten Eingabebereich ab.
So funktioniert unsere Quantum Architecture Search
Unsere Suche startet mit einer Population einfacher Kandidaten. Ein evolutionärer Algorithmus verändert schrittweise die Schaltungsstruktur und die Anordnung der Eingabekodierungen. Anschließend trainiert ein klassischer Optimierer die variablen Parameter der Schaltungen.
Für die Bewertung berücksichtigen wir sowohl den Trainingsfehler als auch die benötigten Schaltungsressourcen. Die besten Lösungen sammeln wir in einer sogenannten Pareto-Front. Sie enthält Kandidaten, die jeweils unterschiedliche Kompromisse zwischen Genauigkeit und Ressourcenverbrauch darstellen.
Zur Beschreibung der Kandidaten nutzen wir grafische Formulierungen wie Quantenschaltungen, Messmuster und ZX-Diagramme. ZX-Diagramme sind eine grafische Darstellung von Quantenalgorithmen, die strukturelle Zusammenhänge sichtbar macht. Durch gezielte Änderungen an den zugrundeliegenden Graphen erkundet der Algorithmus neue Architekturen. Daraus extrahieren wir anschließend Schaltungen für Training und Ressourcenbewertung.
Was unseren Ansatz auszeichnet: Gemeinsame Optimierung von Architektur und Kodierung
Unsere Methode passt sowohl die Art der Dateneingabe als auch die zugrunde liegende Rechenstruktur an. Dadurch können wir die Quantenschaltung gezielt auf die jeweilige Anwendung abstimmen.
Bei der Auswahl berücksichtigen wir gleichzeitig Approximationsfehler, Schaltungstiefe und Anzahl der Gatter. So entstehen verschiedene Lösungsvarianten, die den Zusammenhang zwischen Genauigkeit und Ressourcenbedarf transparent machen.
Grafische Suche kombiniert mit High Performance Computing
ZX-Diagramme und Messmuster eröffnen zusätzliche Möglichkeiten für die strukturelle Suche. Unser Framework unterstützt zudem das parallele Training vieler Kandidaten auf leistungsfähigen klassischen Rechensystemen.
Quantum Architecture Search: Im Rahmen dieser Untersuchung werden die Schaltungsstruktur, die Eingabekodierung und die trainierten Parameter gemeinsam untersucht.
Forschungsergebnisse zur Quantenschaltungssuche
In einer veröffentlichten Studie zum ZX-Kalkül haben wir verschiedene Mutationen an Regressionsaufgaben untersucht, darunter Schritt-, Polynom- und trigonometrische Funktionen. Zusätzlich verglichen wir unterschiedliche Suchverfahren anhand eines Benchmarks für europäische Call-Optionen bei identischen Suchzeitbudgets.
Die Ergebnisse zeigen beispielhaft den Zielkonflikt zwischen Genauigkeit und Schaltungskomplexität:
Fehlerberechnung anhand von 400 gleichmäßig verteilten Messpunkten.
| Metrik | ZX-Suche (ressourcensparendes Modell) | Schaltkreissuche (Modell mt geringstem Fehler) |
| Schaltungstiefe | 19 | 33 |
| Zwei-Qubit-Gatter | 4 | 6 |
| Eingabekodierungen | 6 | 10 |
| Mittlerer quadratischer Fehler | 0.0792 | 0.0648 |
Das Modell aus der ZX-Suche benötigt deutlich weniger Ressourcen, erreicht dafür aber eine etwas geringere Genauigkeit. Die Ergebnisse verdeutlichen, dass die optimale Architektur stets von der jeweiligen Aufgabe und den verfügbaren Ressourcen abhängt.
Aktuelle Forschung zu messungsbasiertem Quantencomputing
Derzeit erweitern wir unseren Ansatz auf beschriftete offene Graphen aus dem messungsbasierten Quantencomputing. Dabei untersuchen wir flusserhaltende Mutationen, die den sogenannten Pauli-Fluss bewahren. Diese strukturelle Eigenschaft unterstützt die Extraktion von Quantenschaltungen innerhalb des betrachteten Modells.
Unser Ziel ist es zu verstehen, wie sich diese Verfahren auf das Verhältnis zwischen Regressionsgenauigkeit und Schaltungskomplexität auswirken.
Anwendungsbeispiel in der Finanzwirtschaft
Ein potenzieller Anwendungsbereich liegt im Finanzsektor. Gelernte Auszahlungsschaltungen lassen sich durch die Umwandlung in kontrollierte Unterprogramme zur Amplitudenschätzung als Bausteine für Quanten-Monte-Carlo-Simulationen einsetzen.
Ob daraus ein praktischer Vorteil entsteht, hängt unter anderem vom Aufwand für die Zustandspräparation und der Ausführung auf Quantenhardware ab.
Zusammenarbeit bei Quantenanwendungen
Wir arbeiten mit Unternehmen aus den Bereichen Quantenhardware, Quantensoftware und Anwendungsentwicklung zusammen, um neue Einsatzmöglichkeiten für die Quantum Architecture Search (QAS) zu erschließen.
Eine gemeinsame Bewertung kann auf einer Zielfunktion oder auf repräsentativen Eingabe-Ausgabe-Daten basieren. Dabei betrachten wir die gewünschte Genauigkeit ebenso wie verfügbare klassische Referenzlösungen. Gemeinsam vergleichen wir verschiedene Architekturvarianten, analysieren deren Ressourcenbedarf und identifizieren geeignete Szenarien für die Validierung auf Quantenhardware.
Sie möchten prüfen, ob sich Ihre Anwendung für eine automatisierte Suche nach Quantenarchitekturen eignet? Sprechen Sie uns an. Gemeinsam bewerten wir Potenziale, entwickeln geeignete Lösungsansätze und untersuchen die Umsetzbarkeit auf aktueller Quantenhardware.