Rechnet man auf diese Art und Weise aus, wie wahrscheinlich 16 oder mehr Gewinne bei Donald sind, erhalten wir als Antwort ca. 0,0037 Prozent. Fast ausgeschlossen also, dass niemand bei Gustav war. Rechnet man jetzt einen Vertrauensbereich aus, wie sicher wir uns mit den 73 Personen sind, so erhalten wir mit 95 Prozent Konfidenz die Aussage, dass es mindestens 39 waren, mit 99 Prozent Konfidenz sogar nur 27 Personen.
Nein, wir versuchen erst gar nicht diese Methodik in einem Kasten zu erklären. Stattdessen hier nochmal unser Post über Konfidenzen: Wann sagt man Konfidenz, wann Signifikanz?.
Ziehen wir ein Zwischenfazit: Vermutlich war der Großteil der Leute (73 von 100) bei Gustav an der Losbude. Die Hand ins Feuer sollten wir dafür aber nicht legen. Denn berücksichtigt man die Unschärfe auf Grund der Stichprobengröße, können wir nur sagen, dass mindestens 27 bzw. 39 Personen bei Gustav waren (je nachdem, ob Sie lieber mit 95 Prozent oder 99 Prozent Konfidenz arbeiten wollen). Die Mehrheitsverhältnisse sind hier gekippt! Nun war unser Beispiel bewusst großzügig gestaltet, da wir einen Faktor vier zwischen die Gewinnwahrscheinlichkeiten gelegt haben. Nun stellen Sie sich vor, es hätte nur ein Faktor 1,7 dazwischengelegen. Nun hätte Donald nach wie vor 5 Prozent Gewinnwahrscheinlichkeit, Gustav 8,5 Prozent und wir hätten vermutlich ca. 6-7 Gewinne bei 100 Personen beobachtet. Sie ahnen richtig: Jetzt lässt sich mit Konfidenz kaum noch etwas sagen. Es hätten sowohl alle bei Gustav, als auch alle Donald gewesen sein können. Die Stichprobe ist einfach zu klein, um das zuverlässig zu ermitteln.
Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM