Stochastische Geometriemodelle

Geometrische Modellierung von Mikro- und Nanostrukturen

  • Anpassung stochastischer Geometriemodelle
  • Rekonstruktion von Materialien
  • Virtuelles Materialdesign, Materialsimulation

Ausgehend von 3D oder 2D Bildaufnahmen werden makroskopisch homogene, aber mikroskopisch heterogene Materialien modelliert. Zuerst wird ein passendes Modell gewählt. Dann werden mit Hilfe der 3D Bildanalyse geometrische Charakteristiken wie Porosität und Oberflächendichte bestimmt. Daraus werden die Modellparameter berechnet. In simulierten Realisierungen des Modells können Materialeigenschaften wie relative Permeabilität oder Schallabsorption berechnet werden.
 

Die Benutzung eines Modells

  • ist die einzige Möglichkeit, wenn 3D Bilder nicht verfügbar sind
  • erlaubt Berechnungen in einer großen Zahl von Realisierungen. So kann der räumlichen Variabilität des Materials Rechnung getragen werden
  • macht virtuelle Experimente möglich: Test der Effekte kleiner Änderungen der Geometrie, ohne das Material tatsächlich zu erzeugen

Die Basis sind Modelle aus der stochastischen Geometrie wie Boolesche Modelle, Geradenprozesse und Mosaike. Der makroskopischen Homogenität wird dadurch entsprochen, dass nur stationäre Modelle verwendet werden. D.h. es spielt keine Rolle, an welcher Stelle die Probe entnommen wurde.

Beispiele stochastischer Geometriemodelle

 

Modellierung von Mikrostrukturen: Fasersysteme

 

Modellierung von Mikrostrukturen: Schäume