Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWMPodcast »Streuspanne – Statistik und ihre Kuriositäten«
In der letzten Folge des Jahres gehen unsere bloggenden Statistiker Sascha Feth und Jochen Fiedler Statistiken rund um Weihnachten nach.
»Früher gab es mehr weiße Weihnachten!« Oder ist das ein Mythos und romantische Verklärung? Was sagen die Statistiken und Wetterberichte aus der Vergangenheit? Und falls das Ganze tatsächlich nur eine Wunschvorstellung ist – à la früher war mehr Lametta – woran könnte es liegen, dass laut einer YouGov-Umfrage 78 Prozent der Deutschen denken, dass es früher tatsächlich häufiger weiße Weihnachten gab? Unser Streuspanne-Team sucht und findet Gründe. Denn nicht nur der Klimawandel macht Weihnachten grün.
Außerdem gibt es ein mathematisches Fundstück: die Formel für perfekte Weihnachten. Was es damit auf sich hat und ob mit Mathematik tatsächlich die Qualität von Weihnachtstagen berechnet werden kann, hört Ihr in der neuen Streuspanne-Folge.
Wenn Euch eine Statistik oder Zahlenkuriosität in den Medien aufgefallen ist, die wir unbedingt diskutieren und hinterfragen sollten, dann schreibt uns gerne.
Wir wünschen Euch eine schöne Adventszeit und tolle Weihnachten!
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Esther: Herzlich willkommen zur Streuspanne einem Podcast des Fraunhofer ITWM Ich bin Esther Packullat und mir gegenüber sitzen auch heute wieder die bloggenden Statistiker Sascha Feth und Jochen Fiedler. Seid ihr schon in Weihnachtsstimmung?
Sascha: Bei dem aktuellen Wetter bin ich nicht in Weihnachtsstimmung. Aber genau das wird ja unser Thema sein heute.
Esther: Genau wie könnte es anders sein. Zum Advent geht's heute in unserer letzten Folge des Jahres um weihnachtliche Statistiken. Könnte ich singen – Ich erspare es euch – würde ich jetzt White Christmas, Winter Wonderland oder Let IT Snow anstimmen. Euch fallen da bestimmt noch mehr ein. Eins haben all diese Songs nämlich gemeinsam, in den klassischen Weihnachtsliedern schneit es scheinbar immer an Weihnachten. Ist das ein Mythos oder war das früher tatsächlich alles besser? Also nicht nur mehr Lametta, sondern auch mehr Schnee? Gab es früher mehr weiße Weihnachten? Was sagt denn da die Statistik?
Sascha: Die Statistik sagt Nein. Und damit können wir uns bis zur nächsten Folge verabschieden.
Esther: Also heute ausnahmsweise mal kurz.
Sascha: Ja, das ist eine super kurze Folge: Eine Minute. Aber tatsächlich sagt die Statistik Nein. Aber es gibt auch eine andere Statistik, die sagt, dass der Großteil der Menschen das so im Gedächtnis hat. Und diesen Konflikt, den wollen wir heute mal näher beleuchten. Ich habe jetzt erst mal ganz oberflächliche Fakten dabei. Wenn ich weiße Weihnachten so definiere, dass es einen Zentimeter Schneedecke vom 24. bis zum 26. Dezember gab, also drei Tage, dann sind das die Zahlen für die letzten 100-120 Jahre. Weiße Weihnachten gab es 1906 in Deutschland. Dann elf Jahre später, 1917. In dem Jahr, kam meine Oma auf die Welt. Auf das nächste Mal musste man warten, 45 Jahre lang bis 1962. Das heißt, meine Oma hat das in ihrer Kindheit auf deutschlandweit gesehen nicht erlebt, sondern erst mit 45 Jahren. Meine Mutter wurde 1954 geboren, das heißt, sie hat das dann also mit acht Jahren erlebt. Und dann nochmal 1969, also sieben Jahre später. Dann hat's wieder 12 Jahre gedauert bis 1981. Ein Jahr später kam ich auf die Welt, aber 2010 war erst die nächsten weißen Weihnachten. Ich musste also auch relativ lange warten. An das Jahr 2010 erinnere ich mich sehr gut, denn da hatte ich den Schnee echt satt. Es war viel zu viel. Ja und jetzt haben wir 2021 und die Prognose sieht wieder recht düster aus. Also summa summarum sagt die Statistik deutschlandweit im Mittel gibt es alle 15 bis 20 Jahre weiße Weihnachten. Man sollte also eigentlich nie darauf wetten oder darauf hoffen.
Jochen: Ja, so ist es auf ganz Deutschland bezogen. Regional gibt es allerdings immer wieder gewisse Unterschiede. Wenn man beispielsweise das Nord-Süd-Gefälle betrachtet, dann sieht man, dass es seit 1961 in Hamburg 10 Mal am 24.12. eine Schneedecke gab, während es in München 19 Mal der Fall war, was jetzt nicht sonderlich überraschend ist. Also wir wissen, dass immer mehr Schnee fällt, je weiter wir in den Süden und je mehr wir in die Alpen gehen. Und denselben Effekt haben wir auch in den Mittelgebirgen. Das heißt, je höher wir gehen, desto höher ist auch die Wahrscheinlichkeit für Schneefall und somit für Schneedecken. Generell kann man sagen, dass von Helgoland mit ca. 2 Prozent die Wahrscheinlichkeit für Weiße Weihnachten bis zum Alpenrand runter auf etwa 40 Prozent zunimmt. Und wenn man auf der Zugspitze feiern wollen würde, dann hätte man quasi sicher weiße Weihnachten: Dort gab es die immerhin seit 1880 fast immer.
Da gibt es auch ein paar nette Spielereien bei der Süddeutschen Zeitung, wo man sich die Anzahl der Schneetage im Winter in verschiedenen Vergleichszeiträumen anschauen kann. Und dann stellt man fest, dass es in dem Vergleichszeitraum von 1960-1990 in fast allen Städten in Deutschland mehr Schneetage pro Winter gegeben hat als in dem Zeitraum nach 1990. Das bezieht sich jetzt nicht auf weiße Weihnachten an sich, sondern auf Schneetage im Winter, was in der Wahrnehmung aber auch auf Weihnachten abfärben kann. Dieser Trend kann allerdings auch gewisse Verzerrungen beinhalten, weil es in den Sechzigern etwas überdurchschnittlich schneereich war, während es in dem Zeitraum zwischen 1990 und 2000 relativ wenig Schnee gab. Das heißt, man vergleicht womöglich sogar nicht repräsentative Zeiträume miteinander. Aber es kann dann schon sein, dass Leute, die in den 60ern aufgewachsen sind viel mehr Schnee im Bewusstsein haben und das dann vielleicht eben auch auf Weihnachten übertragen. Aber das werden wir später noch ein bisschen erläutern. Das hat jetzt mehr indirekt mit weißen Weihnachten zu tun.
Esther: Und auch eher mit der Adventszeit.
Jochen: Genau.
Esther: Okay, dann lass uns doch mal schauen, woran das liegen könnte, also warum möchte sich der Mensch da jedes Jahr immer wieder was vormachen oder enttäuscht werden, wenn es dann keine weißen Weihnachten gibt? Wieso haben wir trotzdem so ein romantisches Bild von weißen Weihnachten? Wir haben auch da mal paar Umfragen angeschaut und die Umfrage von YouGov gefunden. Und da sagen 78 Prozent der Deutschen glauben, dass es früher häufiger weiße Weihnachten gab, als es das jetzt gibt. Wie kommt das? Was denkt ihr da?
Sascha: Wir haben drei Gründe rausgesucht und einen vierten Grund müssen wir jetzt kurz anteasern. Ich denke, wenn wir jetzt heute eine Umfrage machen würden: »Woran liegt es, dass es früher mehr weiße Weihnachten gab?« (auch wenn das nicht stimmt), vermuten bestimmt viele, dass das etwas mit dem Klimawandel zu tun hat. Mit dem Klimawandel hat es rückblickend nichts zu tun, jedoch in der Vorschau sehr viel. Der Klimawandel wird all das, was wir heute sagen, noch dramatisch verschärfen. Das heißt, weiße Weihnachten werden noch seltener. Das Weihnachtstauwetter wird noch schlimmer. Aber in den letzten hundert Jahren war es eben noch nicht der Klimawandel.
Wir haben drei Gründe mitgebracht, warum man das falsch im Gedächtnis hat. Fangen wir mit dem meteorologischen Grund an. Der Deutsche Wetterdienst sagt, es gibt so etwas wie das Weihnachtstauwetter und das ist auch wahrscheinlicher als weiße Weihnachten. Verursacht wird das wohl irgendwie von West- oder Südwest-Strömungen vom Atlantik. So ganz genau weiß man das anscheinend nicht. Man sieht aber nur in den Daten, dass es diesen Effekt gibt. Ziehen wir uns jetzt, da wir keinen Podcast über das Wetter machen, auf die psychologischen Gründe zurück. Also warum glauben denn die Menschen, dass es früher mehr weiße Weihnachten gab? Der erste Grund, den ich gefunden habe ist, das heute einfach mehr geräumt wird. Meine Oma lebte auf dem Dorf, wo die meisten Straßen einfach noch nicht asphaltiert waren. Und insbesondere ist morgens niemand mit der Schneeschaufel über diesen Braschenweg. Es ist auch kein Raumfahrzeug durchgefahren. Das heißt, der Schnee blieb einfach länger liegen. Während wir heute ganz fleißig eine halbe Stunde früher aufstehen und uns ärgern, wenn das Schneeräumungsfahrzeug noch nicht da war, während wir unseren Gehweg frei räumen.
Esther: Es gab wahrscheinlich auch einfach weniger Autos.
Sascha: Genau, also das ist die nächste Sache, also wenn ich jetzt, je nachdem, wann ich jetzt bei uns vor die Tür gehe, wenn es geschneit hat, sind da auch schon 20, 30, 40 Autos drüber gefahren und haben schon so eine kleine Spur freigemacht.
Jochen: Der nächste Grund ist eher kulturhistorischer Art. Es gibt ja sehr viele Lieder und auch Filme, die das Thema behandeln und da schneit es eigentlich immer an Weihnachten, das muss da so sein. Dieses klassische romantische Bild und die Lieder, die am Anfang ja auch zitiert wurden, gibt es jetzt schon einigermaßen, aber noch nicht immens lange. »White Christmas« gibt es beispielsweise schon seit den 40ern und »Leise rieselt der Schnee« wurde Ende des 19. Jahrhunderts gedichtet.
Esther: Und jetzt nur amerikanische aufgezählt. Gar keine deutschen Lieder.
Jochen: Genau da gibt es natürlich auch noch »Oh Tannenbaum«. Das wurde erst im 19. Jahrhundert von einer Volksweise in ein Weihnachtslied umgewidmet. Dabei wurde auch der Schnee-Aspekt aufgegriffen, weil der Tannenbaum im Winter noch sein volles Nadelkleid trägt. Diese Entwicklung ist für das 19. Jahrhundert fast schon typisch, weil dort das Weihnachtsfest von einem eher kirchlichen Straßenfest mehr in die Familie hinein geholt wurde. Beim Biedermeier wurde das Fest immer mehr innerhalb der Häuser gefeiert und wurde dabei auch immer romantischer. Dazu kamen auch noch Einwirkungen von außen: Beispielsweise aus der neuen Welt, aus Neuengland, wo viele deutsche Auswanderer gewohnt haben, die dann Postkarten mit Bildern von weißen Weihnachten geschickt haben. Das heißt, man kann in der Zeit auch tatsächlich einen Effekt sehen, wo Darstellungen sich gewandelt haben von eher schneelosen Weihnachtsbildern zu Bildern mit Schnee drauf.
Und das war genau etwa zur Mitte des 19. Jahrhunderts. Zusätzlich gab es dann auch noch ein paar andere Effekte. So hat sich das Bild des Schnees generell gewandelt, was man exemplarisch auch am Schneemann sehen kann: Der war früher eher ein Boogeyman, also eine Gruselgestalt und wurde in der Zeit dann zu einer Spielfigur für Kinder, sozusagen. Auch gab es schon erste Effekte des Reisetourismus: Menschen sind damals schon vermehrt in die Alpen gereist und da hatte man dann diese super weißen Weihnachten mit Schneebergen ohne Ende. Und dieses romantische Bild scheint sich in dem Zeitraum tatsächlich bei den Menschen eingeprägt zu haben und wurde so immer mehr in die Popkultur aufgenommen. Es ist ja auch einfach ein schönes Bild, muss man sagen.
Sascha: Es ist auch schön, dass das zur Abwechslung mal nicht von Coca Cola erfunden wurde.
Esther: Bis jetzt nicht gebracht, hätte ich gedacht. Der singende Schneemann ist keine Figur von Coca Cola,
Jochen: Wie auch der Weihnachtsmann nicht, auch wenn es gerne mal so dargestellt wird. Diese Figuren entwickelten sich anscheinend auch schon in der in der Zeit des 19. Jahrhunderts. Das Christkind kam eher aus dem Evangelischen und ist auch ein eher immaterielles Bild, weil das erscheint ja nicht real, sondern ist immer heimlich unterwegs, bringt die Geschenke und ist dann schon wieder weg. Im Weihnachtsmann haben sich dann eher mehrere Gestalten akkumuliert; da wurden also mehrere Figuren von Geschenkebringern zu einer einzelnen zusammengefasst.
Sascha: Bevor wir das jetzt entzaubern und am Schluss noch darauf kommen, dass es den Weihnachtsmann gar nicht geben könnte, lass uns mal zurück zur Psychologie gehen. Also das war jetzt schon. Wir haben jetzt schon gehört den Grund, dass das tatsächlich eine Erfindung war, die weiße Weihnacht, also eine Marketingerfindung des 19. Jahrhunderts. Es ist aber auch so, dass wenn wir uns zurückerinnern, machen wir mehrere Rückschaufehler oder Denkfehler. Einer dieser Denkfehler ist die Verfügbarkeitsheuristik. Will man die Häufigkeit von irgendwas beurteilen will, dann machen sich die meisten Menschen, das ist ganz normal und das geht uns auch so, nicht die Mühe zu googeln oder irgendwo anders Fakten her zu beschaffen, sondern man überlegt ganz kurz: Was fällt mir denn ein? Was fällt mir denn für ein Beispiel der Sorte Eins sein? Was fällt mir für ein Beispiel der Sorte zwei ein? Und dann urteilen wir aufgrund dieser verfügbaren Erinnerungen und das ist natürlich extrem trügerisch.
Standardbeispiele: Wenn ich irgendwo hinfahre und es eilig habe, dann werde ich am Ende sagen »Entschuldigung, dass ich zu spät gekommen bin, aber alle Ampeln waren rot.« Ich wette, dass mindestens in der Hälfte der Fälle, in denen dieser Satz gesagt wird, das gar nicht stimmt. Es waren vermutlich genauso viele Ampeln rot wie grün. In meiner Erinnerung haben sich diese grünen Ampeln aber überhaupt nicht eingeprägt. Es haben sich nur die roten Ampeln eingeprägt. Genauso wird ein Glücksspieler, das haben wir ja in einer der letzten Folgen besprochen, immer daran erinnert, dass er gewonnen hat und freudig daran erinnert und die paar Male, wo er dann irgendwie nicht gewonnen hat, die bleiben dann einfach nicht im Gedächtnis. Und das ist an Weihnachten natürlich so, dass wenn es dann an dem Tag, wo man dann auch keine Schule hatte und dann morgens den Schlitten ausprobieren konnte, weil es geschneit hat. Das bleibt einem im Gedächtnis. All die Weihnachten, wo man als Kind aber im Schlafanzug vorm Fernseher saß, weil es draußen geregnet und getaut hat. Die bleiben einem einfach nicht im Gedächtnis. Klassischer Rückschaufehler.
Jochen: Da gibt es auch noch andere Effekte, die dort hineinspielen, unter anderem auch ein gewisser Halo-Effekt. Damit meint man einen ausstrahlenden Effekt, den man oft bei Eigenschaften von Menschen bemerkt. Es kann beispielsweise sein, dass wir mit einem Menschen, von dem wir nur wissen, dass er immer pünktlich ist, auch noch Fleiß und Ehrlichkeit assoziieren, weil wir mit anderen Menschen die Erfahrung gemacht haben, dass pünktliche Menschen auch fleißig und ehrlich sind. Und sowas Ähnliches kann es bei Weihnachten auch geben. Wenn wir zum Beispiel die Erfahrung eines tollen Weihnachtsfests mit tollen Geschenken und Essen und generell einer schönen Zeit gemacht haben – was für viele Menschen recht typische Weihnachtsbilder aus der Kindheit sein dürften – dann kann das auch auf das Wetter ausstrahlen: Tolle Weihnachtserfahrung, also muss da auch Schnee gelegen haben, weil weiße Weihnachten toll sind. Dem gegenüber steht in unserem Erwachsenenalter dann die sogenannte Bestätigungsverzerrung. Das heißt, wir beobachten nun schon das fünfte Mal hintereinander, dass an Weihnachten kein Schnee liegt und das kann uns in der Wahrnehmung bestätigen, dass Schnee an Weihnachten immer seltener wird. Und diese Effekte können sich auch gegenseitig verstärken.
Die Formel für ein perfektes Weihnachten.
Esther: Aber damit war jetzt ja auch einen positiven Effekt haben, mit dem wir rausgehen können. Weihnachten kann natürlich auch ohne Schnee total super sein oder vielleicht sogar perfekt. Genau zu diesem Aspekt haben wir euch jetzt noch mal zum Abschluss ein Fundstück recherchiert, und zwar die Formel für ein perfektes Weihnachten. Sie hat sich ein britischer Mathematiker 2017 ausgedacht. Er hat sich den Spaß gemacht, so eine Formel aufzustellen mit vielen schönen Elementen. Jochen, vielleicht magst du mal diese perfekte Weihnachtsmathematik kurz vorstellen.
Jochen: Das ist eine ganz lustige Formel. Was darin auftaucht, das sind drei Faktoren die miteinander multipliziert werden. Einer dieser Faktoren enthält dabei die Anzahl der Spielekonsolen und wie viele dann eingeschaltet sind zu Weihnachten; der zweite die Anzahl der Handys und wie viele davon wieder eingeschaltet sind. Und dann kommt noch ein Faktor hinzu, der die Zeit berücksichtigt, die man mit dem TV verbringt. Diese Zeit ist aber noch korrigiert um die Dauer der Ansprache der Königin, was anscheinend eine sehr wichtige Zeit in Großbritannien ist. Mit anderen Worten bedeutet die Aussage der Formel: Je mehr Handys und Spielekonsolen eingeschaltet sind zu Weihnachten und je mehr die TV-Zeit davon abweicht, dass man genau die Ansprache der Königin schaut, desto geringer wird die Wahrscheinlichkeit für ein perfektes Weihnachten. Dazu sind noch Exponenten in den Faktoren, die das Ganze dann noch schlimmer machen und die werden Quengelfaktoren genannt. Darin wird kodiert, wie gut die Beteiligten mit ausgeschalteten Handys und Spielekonsolen auskommen. Insgesamt also keine sehr wissenschaftliche Formel.
Sascha: Ja, Esther, du hast diesen Block anmoderiert, dass wir positiver enden. Ich muss sagen, ich kann jetzt nicht allzu viel Positives an der Formel lassen. Also vielleicht, zwei Gedanken dazu. Das eine ist das Wetter kommt tatsächlich nicht vor, ebenso wenig wie gut das Essen schmeckt oder so was. Das Positive: Ich erinnere mich auch, dass in meiner Wahrnehmung eines der glücklichsten Weihnachten das Jahr war, an dem ich meine Spielkonsole bekommen habe. Als Zehnjähriger oder so. Also diese Formel, die ist nicht mathematisch, das ist ein Gag, nicht mehr und nicht weniger. Wenn ich jetzt hingehe und zu gewieften Schülern sage, in so einem Bundeswettbewerb Mathematik oder so, denkt euch doch mal eine Formel aus, die drei Eigenschaften erfüllen soll. Es soll null rauskommen, wenn alle Handys eingeschaltet sind und die Leute das kacke finden. Es soll null rauskommen, wenn alle Spielekonsolen eingeschaltet sind und die Leute das blöd finden und es soll null rauskommen, wenn die Weihnachtsansprache der Königin nicht geschaut wird oder viel länger als die Weihnachtsansprache geschaut wird, dann kommt genau diese Formel raus. Es ist nicht passiert, dass irgendwelche Sozialwissenschaftler, Psychologen oder sonst was zu Familien nach Hause gegangen sind, haben dort gemessen. Wie zufrieden wart ihr und hattet ihr eigentlich Handys und Spielkonsolen an? Und habt ihr die Weihnachtsansprache der Königin geschaut? Nein, so war es nicht. Sondern der Autor hat einfach gesagt: Es ist Fakt, dass wenn die Handys an sind, ist das blöd und es ist Fakt, dass wenn die Spielekonsolen an sind ist es blöd. Und wer die Königin nicht schaut, der hat Weihnachten sowieso versaut. Und das hat er modelliert. Ja, das ist ein Marketing-Gag. Also wirklich nicht mehr und nicht weniger. Aber es ist weder seriöse Statistik noch seriöse sonst irgendwas. Also von daher wirklich nur ein Gag.
Esther: Ja, ich denke auch. Also geradezu Corona Zeiten. Meine Familie ist sehr verstreut in der Welt. Wenn wir jetzt die Handys auslassen und keine Video-Weihnachtsgrüße verschicken oder Facetime, finde ich das alles andere als perfekt. Also, in Kontakt bleiben mit Medien hätte ein Aspekt sein müssen.
Sascha: Wir müssten jetzt eigentlich noch einen vierten Faktor mit der Inzidenz dran multiplizieren und die Anzahl der Mobiltelefone, die ohne Video-Chat laufen oder so irgendwas.
Esther: Genau. Also die Aktualisierung der der Weihnachtsformel. Okay, also unser Fazit Mathe kann viel errechnen aber diese Mathematik ist wohl eher große Spielerei.
Jochen: Ja, es ist einfach ein mathematisch erzählter Witz und die Mathematiker haben das auch nicht ernsthaft publiziert. Aber es wird natürlich gerne aufgegriffen von den Medien, weil es ein bisschen Wissenschaft und Weihnachten vermischt.
Esther: Und wir haben es ja auch aufgegriffen. Insofern würde ich sagen, damit schließen wir, da sind wir heute auch mal echt schön knackig kurz. Egal wie bei euch diese Formel ausfallen mag, wir wünschen euch natürlich eine schöne Adventszeit. Ziemlich perfekte Weihnachten, egal ob mit oder ohne Schnee. Danke Sascha, danke Jochen für das Gespräch. Danke an alle fürs Zuhören. Wie immer gilt auch hier, wenn euch die Diskussion gefallen hat, dann lasst uns gerne ein Like da oder abonniert uns. Und auf Social Media, also auch unseren Social Media Kanälen, gibt es außerdem noch mehr weihnachtliche Mathematik. Schaut da gerne auch mal vorbei, da gibt es eine kleine Aktion. Und ihr kennt das, wenn euch eine Statistik oder eine Zahlen Kuriosität in den Medien aufgefallen ist, die wir dann im nächsten Jahr unbedingt besprechen sollen, dann gerne her damit. Bis dahin Tschüss. Auf Wiederhören und eine schöne Adventszeit.
Sascha: Frohe Weihnachten!
Jochen: Frohe Weihnachten! Tschüss!